“變形”是指由于應力、溫度、時間、環境介質以及人為操作等因素造成的結構件的實際尺寸與理想尺寸之間的偏差，當其超過了設計指標允許的范疇，便會凸顯為結構件的“變形問題”——部分甚至全部喪失原有的功能。結構件的“加工變形”問題是由殘余應力、切削力、切削熱、裝夾等多種因素的耦合造成的，由于上述因素的隱蔽性與偶然性，難以憑借經驗根據現場記錄對上述變形原因進行逐一排查；結構件加工過程的復雜程度——成型、熱處理及切削加工等多重工序作用結果的累積效應，進一步增加了加工變形原因分析的難度。
加工變形原因分析與工藝診斷是通過實驗檢測輔助加工工藝仿真，尋求和探索制造加工的變形原因、規律和機理，建立加工變形的預測模型，為優化制造加工工藝提供理論依據，從而減少和避免相似變形問題的重復發生。
輸出長齒輪軸工藝診斷案例
大型輸出長齒輪軸是應用于水電、風電、船舶動力等領域傳動系統中的關鍵部件，通常的加工工藝為：鍛造-退火-正火-粗加工-滾齒-滲碳-淬火-回火-精加工。由于處在傳動系的末級，工作環境為高周次、低載荷（增速箱），或者低周次、高載荷（減速箱），因此，必須通過合金化與熱處理強化力學性能，并通過提高加工與裝配精度保證其動平衡性。然而，為了保證材料的可加工型與成品力學性能而引入的復雜熱處理工藝，在零件的成型與加工過程產生機械-溫度的強耦合，嚴重的影響尺寸精度，同時，其工藝復雜性及其與諸多因素的二次耦合，為變形原因的排查及解決方式的探究增加了新的難度。
齒輪軸材料為18CrNiMo（材料參數見下表），其變形形式主要包括：軸向變形、徑向變形與翹曲變形。由于合金鋼熱處理變形主要表現為熱應力變形，因此采用有限元熱固耦合的方式加以仿真分析。
本案例首先對工件進行二維軸對稱模型的熱處理仿真分析，目的是排除非對稱因素，得到工件沿軸向及徑向的變形量，從而確定熱處理溫度場變化對齒輪軸徑縮、軸縮變形的影響程度；繼而對齒輪軸進行三維實體建模，并分析齒輪軸翹曲變形的影響因素及影響程度；最后，考慮淬火工藝中其它環境因素對變形的影響，并得出齒輪軸熱處理變形的影響成分。
一、熱處理的二維軸對稱模型分析
為減少計算量，忽略輪齒的影響，忽略倒角，建立軸對稱模型，建立CupledTemperature-Displacement完全熱力耦合分析步，分十一個載荷步分析滲碳和淬火的全過程。采用完全熱力耦合單元CAX4T單元劃分網格。施加軸對稱約束，切換到柱坐標，約束對稱軸線徑向自由度和中間一點的環向自由度。最后，軸與周圍的環境介質進行對流換熱，不同的換熱介質不同的環境溫度分別賦予不同的換熱系數并求解。
二、熱處理過程的三維仿真：
對比二維和三維熱處理仿真結果，發現工件經過熱處理后軸向與徑向變形情況與工件的實際變形十分接近，因此可以確定上述變形主要是由于熱處理工藝環節的溫度場變化造成的。但三維仿真得到翹曲變形與實際情況仍存在一定差距，關于該部分變形的原因還需要進行進一步的分析。
其它因素仿真分析：
由上述分析可見，齒輪軸熱處理變形主要是由于溫度場變化不均勻導致的熱應力造成的。真實的熱處理過程中對工件溫度、溫度變化速度、變形等的影響因素更為復雜，還包括：
工件進入淬火前的殘余應力與變形情況；
工件淬火過程的入油速度與入油順序；
淬火過程中工件與淬火油溫度場的耦合作用；
淬火工程中工件的擺放方式；
淬火過程中淬火油液池的容量、材質及其與油液的熱交換方式等。
綜合考慮上述因素后，進行多軸淬火過程仿真，并以橫截面代替整根軸，觀察上述因素對圓截面上溫度場變化的影響如下圖。
由上圖可知，建立“軸—液—池”淬火過程溫度—應力變化模型，在整個淬火降溫過程中，溫度梯度不再單純沿齒輪軸徑向分布，而是根據多根軸的相對位置關系，呈現靠近幾何中心位置的溫度較高，四周溫度較低的分布規律。而該溫度梯度分布規律將顯著影響齒輪軸的淬火應力，及其淬火后的變形特征，尤其是翹曲變形。
下表進行了兩種條件下的齒輪軸淬火仿真結果與實際情況的相似度對比，復雜仿真條件下對齒輪軸翹曲變形的仿真準確性有顯著提高?？梢?，根據上述變形機理與原因分析，已經建立了相對準確的工件熱處理變形模型，并可依次模型及對應的變形原因，在仿真環境下快捷、高效的以較低成本指導并設計相應的熱處理工藝優化方案。
在廣義的“失效分析”領域，按材料的損傷機理分類，變形問題與材料的斷裂、磨損、腐蝕問題為材料失效的四種主要形式。同時，變形問題可分為加工階段的即時變形與服役階段的延遲變形，由于后者主要是由于前者引入的殘余應力與工況載荷、時間、溫度等因素耦合造成的，因此，有必要建立加工過程仿真及變形預測模型，完善工藝診斷與加工變形分析體系，為加工變形問題解決方案的探尋提供快捷、高效、直接的路徑。
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